Отправлено: 04.12.06 10:22. Заголовок: Простой метод померить мощность, нужна помощь

Оригинальная идея вот, вкратце такова: машина стоит на нейтралке, нажимаем педаль в пол и получаем зависимость частоты вращения коленвала от времени. Если теперь из этих данных построить скорость изменения частоты вращения в зависимости от этой частоты, получим график, который по форме похож на график момента.

Для точного определения мощи нужна калибровка, но и без нее есть главный плюс-по таким графикам можно сравнивать поведение мотора при настройке, чтобы каждый раз не кататься с секундомером.

Еще плюс-очень простая реализация. Понадобится в идеале ноутбук со звуковой картой или цифровой диктофон. Подключаться надо будет через простую схему в цепь зажигания. От нечего делать можно придумать схему, которая будет считать импульсы зажигания по наводкам в бортовой сети.

В чем нужна помощь. Надо на что-нибудь записывающее записать образец сигнала. У меня записать не на что. Надо для отладки алгоритма распознавания импульсов. Вот.

 Отправлено: 25.03.07 01:54. Заголовок: Re:

Ну и для полноты картины в 4-точечных методах такой шаблон: все 3 точки позади. Как из него сделать шаблон с 3 точками впереди, ты уже знаешь: считать приращения отрицательными. Практика покажет, какой шаблон лучше.

f''(t)=

[2*(h3+2*h1+2*h2)/(-h1^2*h3-h2*h1*h3+h3*h_1^2-h1^3-2*h1^2*h2-h1*h2^2+2*h_1^2*h1+2*h_1^2*h2-h_1^3)]* f(t-(h1+h2+h3))+

[-2*(h3^2*h1+2*h1^2*h3+2*h2*h1*h3+h1*h2^2+2*h1^2*h2+h1^3-h_1^3)/((h2*h3*h_1^2-h1^3*h3-2*h1^2*h2*h3-h1*h2^2*h3+h1*h3*h_1^2-h1^4-3*h1^3*h2-3*h1^2*h2^2+2*h_1^2*h1^2+4*h_1^2*h1*h2-h_1^3*h1-h1*h2^3+2*h_1^2*h2^2-h_1^3*h2)*h3)] * f(t-(h1+h2))+

[-2*(-h1*h2^2-2*h1^2*h2-h1^3+h_1^3)/(h3*(-h1^4-3*h1^3*h2-2*h1^3*h3+2*h_1^2*h1^2-h3^2*h1^2-4*h1^2*h2*h3-3*h1^2*h2^2+3*h1*h3*h_1^2+4*h_1^2*h1*h2-h_1^3*h1-h1*h2^3-h2*h3^2*h1-2*h1*h2^2*h3+2*h_1^2*h2^2-h_1^3*h2+3*h2*h3*h_1^2+h3^2*h_1^2-h_1^3*h3))]* f(t-h1)+

[-2*(3*h1*h2^2+3*h2*h1*h3+2*h2^3+3*h2^2*h3+h2*h3^2-h1^3+h_1^3)/(6*h1*h_1^2*h2^2-2*h_1^3*h1*h2+6*h1^2*h2*h_1^2+h2*h3^2*h_1^2-h3^2*h1^3-2*h2*h3^2*h1^2-h2^2*h3^2*h1-2*h1^4*h3+3*h2^2*h3*h_1^2-6*h1^3*h2*h3-6*h1^2*h2^2*h3-2*h1*h2^3*h3-h_1^3*h2*h3-h1*h_1^3*h3+6*h2*h1*h3*h_1^2+3*h1^2*h3*h_1^2+h3^2*h_1^2*h1+2*h1^3*h_1^2-h_1^3*h2^2-h_1^3*h1^2-6*h1^3*h2^2-h1^5+2*h2^3*h_1^2-h1*h2^4-4*h1^2*h2^3-4*h1^4*h2)] f(t).

Может один из этой пары шаблонов окажется лучше.

Короче пробуй на опыте. Хрен знает, какой шаблон будет более удачным - надо пробовать. Я бы начал с 4-точечного шаблона "две позади, одна впереди", потом попробовал бы "две впереди, одна позади", потом "все позади", потом "все впереди". Потом пятиточечный симметричный. Если будет у тебя готовность тестировать, выложу формулы для пятиточечного "три позади, одна впереди" или ещё какого-нибудь.

Успехов!

 Отправлено: 25.03.07 03:27. Заголовок: Re:

Шустрик
А если импульс снимать с коленвала, через отметку с помощью микрика????????

 Отправлено: 25.03.07 12:33. Заголовок: Re:

Одинокий Лис отвечу тебе словами самого George: тогда мотор будет требовать подготовки, а плюс этой системы в том, что её не требуется.

 Отправлено: 25.03.07 12:35. Заголовок: Re:

чёрт, мне уже самому интересно, какая формула лучше окажется! :)

 Отправлено: 25.03.07 16:26. Заголовок: Re:

 Отправлено: 25.03.07 18:02. Заголовок: Re:

Формулы на самом деле фигня, идея очень простая. Щас объясню.

Давайте строить формулу численного дифференцирования по N точкам, т.е. напишем формулу, ставящую значениям функции в N точках значение её производной (порядка k) в одной из точек. Поскольку дифференцирование - линейная операция, то и формула должна быть линейной. Значит, нужно только найти коэффициенты перед значениями функции. Это просто: разложим все "сдвинутые" функции f(x-h) в ряд Тейлора с центром в x, потом приведём подобные члены и получим, что по сумма значений функции в разных точках какими-то коэффициентами (которые мы и ищем) это сумма её значения в точке x с какием-то коэффициентом, её первой производной в точке x тоже с каким-то коэффициентом и так далее до (N-1)й производной, плюс члены более высокого порядка малости - на них йух положим. Провожу тест: читают ли модераторы этот тред и тематические посты в особенности. Посмотрим, как скоро я получу замечание за мат. Так вот. Теперь подберём коэффициенты перед значениями функции в N точках так, чтобы коэффициенты перед значением функции в точке х и перед её производными всех порядков, кроме k-го, в точке х были равны нулю, а перед k-ой производной в точке х - единице. Задача этого подбора это задача решения системы линейных алгебраических уравнений порядка N. Вот и всё, собственно.

Без формул может не очень понятно, но я старался вроде передать идею.

Читаем...Вам замечание (+) за мат. Кир. Дата снятия 6 апреля 2007г.

Кир молодец Шустрик

 Отправлено: 27.03.07 23:05. Заголовок: Re:

George

Я тут поговорил с мужиком с кафедры численных методов, он сказал, что лучше всего делать так: построить по всем точкам аппроксимацию кубическим сплайном (т.е. на каждом отрезочке это кубическая функция, на концах совпадают значения и первые производные - как раз 4 коэффициента, чтобы определить кубическую параболу). Взять потом от сплайна вторую производную и её принять за приближённое значение второй производной фазы. Думаю, современные вычислительные пакеты умеют строить споайны, чтобы самому не морочиться писанием проги. Но можно и заморочиться - надо будет видимо решить методом прогонки систему линейных алгебраических уравнений. Сколько там будет ненулевых диагоналей - что-то сходу не соображу, врать не буду.

Из предложенных же мной методов по его словам лучше всех четырёхточечный по шаблону "две вперёд, одна назад" и симметричный пятиточечный - эти формулы я уже привёл выше.

Так что дерзай :)

 Отправлено: 31.03.07 10:21. Заголовок: Re:

большое спасибо. действительно в матлабе есть сплайны и они у меня уже работают =))) но это...вот как те полгода тебе было ни до чего так видимо сейчас мне будет =(((

 Отправлено: 02.04.07 20:45. Заголовок: Re:

George Короче, я поговорил с завкафедрой вычислительной математики (мехмата МГУ), он посоветовал использовать Б-сплайны, типа они будут ещё лучше. Что это - пока не знаю, но мне это сдавать в этом семестре - узнаю. Он ещё попенял мне на то, что мол на лекции надо ходить И ещё он советовал обратить внимание на сглаживание, фильтр какой-нито устроить. Эти вот Б-сплайны одновременно и сглаживают, он говорил.

 Отправлено: 03.04.07 19:14. Заголовок: Re:

George пишет (в самом первом посте):

цитата:

Если теперь из этих данных построить скорость изменения частоты вращения в зависимости от этой частоты, получим график, который по форме похож на график момента.

Поэтому первую производную фазы тоже нужно аппроксимировать не по 2 точкам, конечно. Попробуй теми же сплайнами. Т.е. график фазы аппроксимировать сплайнами, и принять за производные фазы производные сплайна.

Если же захочешь по точкам, а не сплайнами - напишу формулы. Или сам их выведи (я вкратце объяснял принцип вывода выше), для первой производной даже проще, чем для второй.

 Отправлено: 28.04.07 11:15. Заголовок: Re:

суммируем.

1.полученный график фазы-сгладить и аппроксимировать куб. сплайном либо аппр. б-сплайном
2. производную этого сплайна принять за производную и опять сгладить или уже не надо?

про б-сплайны напиши. в матлабе моем их нет-только кубические
Шустрик пишет:

цитата:

Что это - пока не знаю,

Оффтоп: встречаются две студентки МАИ. Как новости? -спрашивает одна.
-да вот, завтра коллоквиум по физике
-что это?
-пока не знаю, но на всякий случай подмылась

 Отправлено: 28.04.07 11:44. Заголовок: Re:

p.s. нам точно нужна еще и первая производная
график момента-это зависимость производной частоты от самой частоты, которая в свою очередь зависит от времени.

как я представляю себе алгоритм
1. Каждый импульс увеличивает значение Ф(t) на 180 градусов (п)
График Ф(t) сгладить и аппроксимировать кубическим сплайном,
либо аппроксимировать Б-сплайном

В качестве фильтра оптимально подходит функция sgolayfilt.m
(Savitzky-Golay filtering) с параметрами order=5, frame=11
параметры и тип фильтра я подобрал экспериментально
из имеющихся в Матлабе готовых

2.Для последовательных моментов времени
t0=t-h_1,
t1=t,
t2=t+h1,
t3=t+h1+h2

можно записать значение второй производной Ф(t) в момент t:

Ф''(t) =
(2*(2*h1+h2)/((h_1+h1+h2)*(h_1+h1)*h_1)) * f(t-h_1)+
(2*(h_1-2*h1-h2)/(h_1*(h1+h2)*h1)) * f(t)+
(-2*(-h2+h_1-h1)/((h_1+h1)*h1*h2)) * f(t+h1) +
(2*(h_1-h1)/(h2*(h1^2+2*h1*h2+h2^2+h_1*h1+h2*h_1))) * f(t+h1+h2).

3. Искомая зависимость - F'(F(t)) = Ф''(Ф'(t))
где F(t)=интеграл(Ф''(t))

что мне бы хотелось чтобы ты, Шустрик, пояснил
1. какой метод интегрирования второй производной выбрать
2. В Матлабе вот что есть по сплайнам:
-кубический сглаживающий
-кубический интерполирующий
-интерполирующий другого порядка
-сплайн в Б-форме
-нечто непонятное называемое Б-сплайном

поинтересуйся у мужика что, с подробностями, он имел в виду Я сейчас использую кубический сглаживающий сплайн.

 Отправлено: 16.05.07 22:59. Заголовок: Re:

НОВОСТИ!!!

Начнём с плохих:
1. Численные формулы Шустрика с точки зрения математики безошибочны, то есть для идеального случая работают правильно. Однако в случае с реальным мотором они не дают никакого выигрыша по снижению шумов (кому интересно - шумы аналогичны джиттеру, без подробностей, кому надо тот понял)
2. С точки зрения ТОЧНОСТИ предложение Шустрика вместо времени и периода использовать время и фазу не дает никакого выигрыша

Теперь хорошее:
1. Идея Шустрика с графиком Ф(t) оказалась очень удобной алгоритмически
2. Подсказка Шустрика про сплайны и сглаживание исходной функции, а не производных, тоже оказалась удачной
Применив пару не сложных в реализации идей (до которых, правда, надо было додуматься), в итоге я получил довольно сносный, читаемый и повторяемый результат.

Результат

Обитатели Москвы могут приехать в гости на 5 минут, после чего увидят в инете веселые графики про свой мотор. Жители других городов могут вооружиться паяльником, оторвать от телевизора на ближайшей помойке 5 деталек, собрать из них переходник, после чего проводить замеры с помощью диктофона, MD плеера, ноутбука, компа и т.п., после чего выложить файлы куда-либо и опять же увидеть в инете веселые картинки.

 Отправлено: 16.05.07 23:26. Заголовок: Re:

Схему в студию!

 Отправлено: 16.05.07 23:29. Заголовок: Re:

ага, давай схему, а лучше полное описание для тупых, типа взять такие-то детальки, спаять их так-то, скачать прогу, нажать кнопку... Просто чтобы тебя постоянно не долбали с дурацкими вопросами...

 Отправлено: 17.05.07 08:46. Заголовок: Re:

George
На волге пока не могу приехать, а для моей 2112 сможешь померять?

 Отправлено: 17.05.07 19:01. Заголовок: Re:

Даю ссылки
1 вот просто так общий вид чего я глядел по ходу развития проги
2 ваша схема
Вход схемы подсоединяется на провод от коммутатора к катушке. Второй вход на землю. Выход схемы миниджеком соединяется со звукозаписывающей аппаратурой, которая способна на частоту дискретизации 44100 Гц, или больше. Конденсаторы лучше взять на помойке: первый 470нФ большой синий плоский прямоугольный от телевизора - на самом деле от 820нФ до 100нФ. Резисторы оттуда же, большой от 1Мом до 470 кОм, маленький раз в 10 меньше. Кондер 100пФ (до 500пФ) берется от старого приемника-красная трубка, или желтый диск, или еще какой-нибудь.

С помощью проги увидим форму кривых момента и мощности. Данные будут в единицах углового ускорения коленвала. 12 тоже можно померить.

Для начала ндо убедиться что импульсы записываются и похожи на те что по первой ссылке. Потом надо раза 4 на нейтралке дать газ в пол. Если результаты будут похожими то можно переходить к информативной часте-разгону на 2й передаче по прямой. Вот собственно вкратце и все.

Мне в основном нужна статистика чтобы доработать метод сглаживания. Напомню что главной проблемой была очень сильная кучерявость получаемых графиков

p.s. прога существует в виде скрипта к MATLAB, так что все взаимодействие с ней заключается в высылании мне wav файлов =)))

 Отправлено: 17.05.07 19:57. Заголовок: Re:

Я вообще-то вопрос задал.

По поводу этого:

George пишет:

цитата:

Обитатели Москвы могут приехать в гости на 5 минут, после чего увидят в инете веселые графики про свой мотор.

 Отправлено: 17.05.07 20:23. Заголовок: Re:

George пишет:

цитата:

12 тоже можно померить.

 Отправлено: 17.05.07 20:35. Заголовок: Re: